Wiskundige vraag
Vandaag moest ik een schatting maken van… boah, dat doet er eigenlijk niet toe: saai klusje was het. Maar het leidde me wel tot een vraag mbt de berekening/schatting die ik moest maken. Ik vroeg me namelijk af of de computationele stap die ik moest nemen een naam heeft. Volgens mij is het een berekening die veel mensen in veel verschillende beroepen en contexten moeten maken. Hij gaat zo:
Stel ik heb 100 uren werk beschikbaar, te verdelen over Jan en Piet.
Iemand vraagt me hoeveel uren Jan al heeft besteed aan Schilderen, hoeveel aan Schuren en hoeveel aan Behangen.
Jan heeft 12 uur geschilderd, 24 uur geschuurd en 3 uur behangen.
Nu vragen ze me om aan Piet de rest van de uren toe te bedelen, met aparte hoeveelheden uren voor Schilderen Schuren en Behangen, maar dan wel in dezelfde verhoudingen als de uren die Jan daaraan al had besteed.
Dus: 100 - (12+24+3) en dat restant verdeeld in drie delen, in een verhouding 12:24:3.
Heeft zoiets een naam? Hoe schrijf je dat wiskundig op? En is zoiets slim/elegant/snel te berekenen? (Te automatiseren?)
(Ok goed dan: ik zal nog zeggen wat ik moest doen. Ik moest namelijk berekenen hoeveel van alle ingeroosterde “studiebelastingsuren” van onze studenten er besteed werden aan 5 typen activiteiten “waar de docent fysiek aanwezig is” (ofwel: contacturen). (Het ging om zaken als: ‘theorie-overdracht’, ‘vaardigheidsoefening’, etc…) en daarna moest ik berekenen hoeveel studiebelastingsuren er waren ingepland voor diezelfde 5 typen activiteiten, maar nu in een vorm “waar de docent niet fysiek aanwezig is” (Zelfstudie, onbegeleid werken). De contacturen kon ik reconstrueren uit de lesroosters. Maar die zelfstudie, tja, dat weet ik niet hoor. Ik kon hoogstens bedenken: dat is dus de totale hoeveelheid studiebelasting minus de contacturen, en dan zo een beetje verdeeld over die 5 categorieen in dezelfde verhouding als de contacturen. Meer informatie had ik niet. (Goed, ik zei dat het een saai klusje was). Ik heb die tweede schatting overigens helemaal niet meer gemaakt. Ik had wel wat beters te doen… namelijk les geven waarbij ik fysiek aanwezig was!
Popularity: 15% [?]
27 Sep 2007 admin
100 - (12+24+3) = 61 uren te verdelen over 3 activiteiten.
Er zijn 12+24+3 = 39 delen.
Verdeling van de 61 uren over de 3 activiteiten:
Activiteit A: 12/39*61 = 18.8 uur
Activiteit B: 24/39*61 = 37.5 uur
Activiteit C: 3/39*61 = 4.7 uur
Dit is ook in algemene vorm op te schrijven voor N activiteiten. Helaas kan ik hier geen wiskundige tekens kwijt. Ik zal het mailen.
Je zou het zo in een spreadsheet kunnen zetten.
Sander, ik wist dat ik op je kon rekenen…
Maar, herken je het ook als een soort algemene transformatie (of daar een variant op) van iets dat veel vaker voorkomt? Dus dat je zegt: o dit is net zoiets als … en dan iets uit jouw praktijk? (het is geen quizz vraag, wellicht is het antwoord gewoon: nee)
Het leek me alleen typisch zoiets dat je nog wel eens vaker moet doen, ook in andere concrete contexten (in engineering, of bedrijfskunde, etc?). En dat er misschien wel een naam voor is? (Voor de meest algemene variant dan he, met N categorieen) Maar goed mijn vak is het niet - dat moge duidelijk zijn…